Bonjour pouvez vous m’aider svp à cette exercice :

Exercice 4 :
Dans une industrie, le coût total pour produire q unités est : C(q) = 0,085q - 11,9q7 + 1020q, pour
q variant de 0 à 50.

Le coût marginal représente le coût additionnel pour produire 1 unité supplémentaire lorsque q unités sont déjà produites, c'est-à-dire Cmar(q) = C(q + 1) - C(q)

Le coût moyen est le coût par unité produite, c'est-à-dire Cmoy (4) = C.

1.Donner l'expression du coût marginal C. (q) en fonction de q variant de 0 à 50.

2.Donner l'expression du coût moyen Cmov(q) en fonction de q variant de 0 à 50.

3. Calculer la dérivée de C(a) en fonction de q variant de 0 à 50

4.Dresser, en justifiant soigneusement chaque étape, le tableau de variations du cout total C (q) en fonction de q
variant de 0 a 50

Pour répondre aux quatre questions suivantes, vous vous aiderez des resultats de l'exercice 3 et des questions précédentes, en justifiant très très très soigneusement.

5.Pour combien d'unités produites le cout moyen est-ilégal au cout marginal ? Que valent alors ces couts ?

6.Pour combien d'unités produites le coût moyen est-il inférieur à 700 € ?

7.Pour combien d'unités produites le coût moyen est-il minimal ? Que vaut ce coût moyen minimal ?

8. Pour combien d'unités produites le coût total est-il minimal ? Que vaut ce coût minimal ?

9.Pour combien d'unités produites le coût total est-il maximal ? Que vaut ce coût maximal ?