Réponse:
Pour montrer que \( O \) appartient à la bissectrice de l'angle \( AIB \), on peut utiliser le fait que dans un cercle, les angles inscrits ayant le même arc sont égaux.
Dans ce cas, \( \angle AOB \) et \( \angle AIB \) interceptent tous deux l'arc \( AB \). Donc, \( \angle AOB = \angle AIB \).
Puisque \( O \) est le centre du cercle, il est équidistant de tous les points du cercle. Ainsi, \( OA = OB \).
Donc, \( O \) est sur la bissectrice de l'angle \( AIB \).
