Exercice 3
On considère une fonction f définie par f(x) = (x - 1)2 - 9
1. Montrer que f(x) peut s'écrire f (x) = x2 - 2x - 8
2. Montrer que f(x) peut s'écrire f (x) = (x + 2)(x - 4)
Même sans l'avoir démontré, vous pouvez utiliser les résultats précédents pour les questions qui
suivent.
3. Calculer l'image de 0 par la fonction f.
4. Déterminer les solutions de l'équation f(x) = 0
5. Conjecturer le minimum de f avec la calculatrice graphique. Démontrer cette conjecture et dire en quelle valeur ce minimum est atteint.
6. Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre la courbe de f et la courbe de la fonction
9 (x) = -8.
Exercice 4
Démontrer que pour tout réel x on a : 4x2 - 16x + 25 ≥ 4x
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