Pour trouver la somme de trois nombres impairs consécutifs, nous pouvons utiliser la formule suivante :
\[ \text{Somme} = \text{Nombre central} \times \text{Nombre de termes} \]
Le nombre central est le deuxième nombre dans la séquence, et le nombre de termes est 3 puisque nous cherchons la somme de trois nombres consécutifs.
Soit \( n \) le premier nombre impair dans la séquence, alors les trois nombres consécutifs seront \( n, n+2, n+4 \).
Appliquons cette formule :
\[ \text{Somme} = (n+2) \times 3 \]
D'après le problème, la somme est 63. Remplaçons cela dans l'équation :
\[ 63 = (n+2) \times 3 \]
Divisons les deux côtés par 3 :
\[ (n+2) = \frac{63}{3} \]
\[ n+2 = 21 \]
Maintenant, soustrayons 2 des deux côtés :
\[ n = 21 - 2 \]
\[ n = 19 \]
Donc, le premier nombre impair dans la séquence est 19. Ensuite, les trois nombres impairs consécutifs sont 19, 21 et 23. Pour vérifier, calculons leur somme :
\[ 19 + 21 + 23 = 63 \]
La somme des trois nombres impairs consécutifs est en effet 63.
