Réponse:
Exercice 1:
Cas 1: 27; 17; 7; -3; -13...
La suite ne présente pas de raison constante entre les termes, donc elle ne peut pas être une suite arithmétique.
Cas 2: 10; 11; 13; 16; 20...
La suite présente une raison constante entre les termes, car la différence entre les termes consécutifs est toujours de 1. Par exemple, 11 - 10 = 1, 13 - 11 = 2, 16 - 13 = 3, etc. Donc, la suite est arithmétique et sa raison est de 1.
Exercice 2:
1. Les cinq premiers termes de la suite (u) sont : 5, 3, 1, -1, -3.
2. Le sens de variation de la suite (u) est négatif, car la raison est -2,2, ce qui signifie que chaque terme est inférieur au terme précédent.
Exercice 3:
1. Les valeurs de vo, v₁, v₂ et v₃ sont respectivement : 0, 2, 4 et 6.
2. a) Voici la représentation graphique des quatre termes de la suite (v) :
La suite (v) est représentée par une droite ascendante, ce qui indique que la suite est arithmétique.
b) Oui, la suite (v) peut être arithmétique, car la représentation graphique montre une droite ascendante.
3. a) La suite (v) est arithmétique car la raison entre les termes est constante, soit 0,5.
b) Le sens de variation de la suite (v) est positif, car la raison est 0,5, ce qui signifie que chaque terme est supérieur au terme précédent.
