Sur la figure ci-contre, E est un point qui se
déplace sur le segment [AB]. On construit la
figure en respectant les dimensions indiquées.
1. Exprime l'aire du triangle AED en fonction de x.
LX1-2
6 cm
2. Exprime l'aire du triangle BEC en fonction de x et
montrer qu'elle vaut 14 - 2x cm².
x
E
7 cm
B
4 cm
3. On cherche la valeur de x (donc la position de E) pour que les deux triangles AED
et BEC aient la même aire ; x doit alors vérifier l'égalité suivante: 3x = 14-2x.
Teste si l'égalité est vraie en plaçant E au milieu du segment [AB].
4. Teste l'égalité avec x = 2. A-t-on trouvé la bonne valeur ?
5. Pourquoi peut-on affirmer que la solution est entre 2 et 3,5?
6. Vérifie que 2,8 est la bonne valeur de x.
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