Pour réviser les statistiques
Le tableau ci-dessous donne la consommation annuelle de pizzas en France entre 2013 et 2017
Année
2013
2014
2015
2016
2017
Rang de l'année : x
0
1
2
3
4
Nombre de pizzas consommées en millions: yi
821
799
809
819
791
Partie A (ajustement affine)
1. Représenter, dans un repère orthogonal, le nuage de points M₁(x; y).
Unités graphiques: 2 grands carreaux ou 2 cm pour 1 en abscisse et 1 grand carreau ou 1 cm pour 4
millions en ordonnées en commençant la graduation à 790.
2. Montrer que les coordonnées du point moyen G du nuage sont (2; 807,8) et placer ce point sur le
graphique.
3. a. Compléter le tableau ci-dessous :
Différence entre x; et la moyenne des
Xi
Différence entre y; et la moyenne des yi
b. Montrer que la droite de régression linéaire de y en x a pour équation: y = -4x+815,8.
Tracer cette droite sur le graphique.
4. On admet que cette droite est un ajustement affine adapté à cette série.
a. Estimer le nombre de pizzas consommées en France en 2024 (en millions).
b. Déterminer la première année pour laquelle le nombre de pizzas consommées en France sera estimé
inférieur ou égal à 600 millions.
Partie B (ajustement exponentiel)
On décide maintenant de faire un ajustement exponentiel de la série: on pose alors z₁ = log(y).
1. Compléter le tableau suivant (on arrondira à 0,001 prés):
Xi
Zi
0
1
2
2. Montrer que la droite de régression linéaire de z en x a pour équation:
z=-0,0022x+2,9112.
3. Reprendre alors les questions 4.a. et b. de la partie A avec ce nouvel ajustement.
3
4