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CANCANKIBLEREN
résolu

Ex 3: 1) Dire si les triangles ABC et DEF suivants sont constructibles ou pas. Justifie la réponse. AB 4 cm, BC = 5 cm et AC = 8 cm et FD = 5 cm, DE = 6 cm et EF = 2 dm. 2) Que se passe-t-il pour le triangle IJK avec IJ = 7 cm, IK = 3 cm et JK = 10 cm ? Explique. -

svp c pour demain..​

Répondre :

ENAMKAGREIZEEN

Réponse:

1) Pour le triangle ABC, les longueurs des côtés vérifient la condition d'inégalité triangulaire, car la somme de deux côtés est toujours supérieure au troisième côté :

- AB + BC > AC : 4 + 5 = 9 > 8 (vrai)

- AB + AC > BC : 4 + 8 = 12 > 5 (vrai)

- BC + AC > AB : 5 + 8 = 13 > 4 (vrai)

Donc, le triangle ABC est constructible.

Pour le triangle DEF, la condition d'inégalité triangulaire n'est pas satisfaite, car la somme des deux côtés les plus courts (FD et DE) est inférieure au troisième côté (EF) :

- FD + DE = 5 + 6 = 11 < 20 (EF)

Donc, le triangle DEF n'est pas constructible.

2) Dans le triangle IJK, la condition d'inégalité triangulaire est également satisfaite, car la somme de deux côtés est toujours supérieure au troisième côté :

- IJ + IK > JK : 7 + 3 = 10 > 10 (vrai)

- IJ + JK > IK : 7 + 10 = 17 > 3 (vrai)

- JK + IK > IJ : 10 + 3 = 13 > 7 (vrai)

Donc, le triangle IJK est constructible.

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