On considère un triangle non rectangle ABC, on note oméga le centre de son cercle circonscrit c et H son orthocentre. On considère D le symétrique de A par rapport à oméga et H1 le symétrique de H par rapport à (BC).
1. Justifier que les droites (BH) et (CD) , d'une part, et (BD) et (CH) , d'autre part, sont parallèles.
2. En déduire la nature du quadrilatère BHCD. On note O le centre de ce quadrilatère.
3. Justifier que les droites (BC) et (DH1) sont parallèles. En déduire que H1 appartient au cercle circonscrit c.

Je pense avoir réussi les questions 1 et 2, mais je bloque sur la 3, pourriez vous m'aider ? Merci d'avance !

Question

Mathématiques

résolu

On considère un triangle non rectangle ABC, on note oméga le centre de son cercle circonscrit c et H son orthocentre. On considère D le symétrique de A par rapport à oméga et H1 le symétrique de H par rapport à (BC).
1. Justifier que les droites (BH) et (CD) , d'une part, et (BD) et (CH) , d'autre part, sont parallèles.
2. En déduire la nature du quadrilatère BHCD. On note O le centre de ce quadrilatère.
3. Justifier que les droites (BC) et (DH1) sont parallèles. En déduire que H1 appartient au cercle circonscrit c.

Je pense avoir réussi les questions 1 et 2, mais je bloque sur la 3, pourriez vous m'aider ? Merci d'avance !

Répondre :

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !