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résolu

Bonjour qui va m'aider pour répondre a cette Problème
EFH est un triangle tel que:
FH=6,3cm EFH=54° et EH F=36°
la droite parallèle a (EH) qui passe par F et la parallèle a (EF) qui passe par H se coupe en G . 1 Faire un figure
2 a. Quelle est la mesure de l'angle FEH ? justifie.
b. En Déduire la nature du quadrilatère EFGH.
3.détermine la distance EG en justifiant la réponse .

Répondre :

Réponse:

Voici la figure du triangle

�

�

�

EFH avec les droites parallèles

�

�

FG et

�

�

GH :

bash

Copy code

F

/ \

/ \

/_____\ G

/ \

E---------H

a. Pour trouver la mesure de l'angle

�

�

�

FEH, nous utilisons la somme des angles d'un triangle, qui est

18

0

∘

180

∘

. Donc,

∠

�

�

�

=

18

0

∘

−

∠

�

�

�

−

∠

�

�

�

∠FEH=180

∘

−∠EFH−∠FHE.

∠

�

�

�

=

18

0

∘

−

5

4

∘

−

3

6

∘

=

9

0

∘

∠FEH=180

∘

−54

∘

−36

∘

=90

∘

.b. Comme

∠

�

�

�

=

9

0

∘

∠FEH=90

∘

, le quadrilatère

�

�

�

�

EFGH est un rectangle.

Pour déterminer la distance

�

�

EG, nous remarquons que

�

�

�

�

EFGH est un rectangle, donc

�

�

EG et

�

�

FH sont égaux. Ainsi,

�

�

=

�

�

=

6

,

3

EG=FH=6,3 cm.

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