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Un exercice de géométrie !
Pour que le triangle ABC soit rectangle en A, il faut que les côtés AB et AC soient perpendiculaires. Cela signifie que le produit des longueurs de ces côtés est égal au carré de la longueur du côté BC.
On a : AB = 9 cm, AC = x cm et BC = x + 4 cm
Le produit des longueurs de AB et AC est égal au carré de la longueur du côté BC :
9 × x = (x + 4)^2
En développant le carré de x + 4, on obtient :
9x = x^2 + 8x + 16
En isolant x^2, on obtient :
x^2 - x - 9 = 0
En résolvant cette équation, on obtient :
x = 3 ou x = -3
Mais, comme x est une longueur, il doit être positif. Donc, x = 3.
Donc, le triangle ABC est rectangle en A lorsque x = 3.
bisous
