Réponse :
Bonjour
le raisonnement de jules
Dans le triangle ABC, les angles d'un triangles font 180°.
On a donc
angle B + angle A + angle D = 180°
angle B = 38° et angle A = 50° + 62° = 112°
on a donc angle D = 180° - angle B - angle A
angle D = 180° - 38° - 112°
angle D = 180° - 150°
angle D = 30°
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Le raisonnement de Julot
La somme des angles C des triangles ABC et ACE et CED sont supplémentaires ( la somme des angles fait 180°)
On a donc
Dans le triangle BAD, l'angle C est un angle plat c'est à dire un angle
de 180°.
Dans le triangle ABC, l'angle C = 180° - angle B - angle A
angle C = 180° - 50° - 38° = 92°
dans le triangle ACE isocèle en C, angle C = 180° - angle A - angle E
or angle A =angle E = 62°
donc angle C = 180° - 62° - 62° = 56°
donc la mesure de l'angle C dans le triangle ECD se calcule comme
suit :
180° - 56° - 92° = 32°
donc dans le triangle CED isocèle en E , angle C = angle D = 32°
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Le raisonnement de Julie
Le triangle ACE est isocèle en C donc on a
angle CAE = angle CEA = 62°
or on sait que l'angle E du triangle ACE et l'angle E du triangle CED
sont supplémentaires (font 180°).
On a donc l'angle E du triangle CED qui vaut :
180 - 62° = 118°
donc dans le triangle CED, l'angle CED est de 118°.
comme le triangle CED est isocèle en E, on a
angle ECD = angle CDE
donc on a
180° = angle CED + angle CDE + angle ECD
180° = 118° + 2 angle CDE
180° - 118° = 2 angle CDE
62° = 2 angle CDE
31° = angle CDE.
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Les trois raisonnements sont justes car ils respectent tous le fait
que la somme des angles dans un triangle fait 180°
Chacun a trouvé la solution dans des triangles différents où la
mesure des autres angles est différente.
Jules a considéré l'angle ADB dans le triangle ABC avec les mesures
des angles proposés.
Julot a considéré les triangles ABC et CAE et ECD avec des mesures
d'angles différentes pour trouver l'ange ADB
enfin Julie a considéré les deux triangles CAE et CED avec des
mesures d'angles différentes pour trouver l'angle ADB.