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résolu

Bonsoir, pouvez-vous m'aider sur le B de cette exercice je suis en 4ème:
Le mécanisme d’ouverture d’un coffre-fort est constitué de 5 cylindres. Sur chacun de ces
cylindres,
les 26 lettres de l’alphabet sont inscrites.
1. Combien de combinaisons est-il possible de former ?
2. Il faut une seconde pour manipuler un cylindre. Des cambrioleurs n’ont qu’une nuit (10
h) pour ouvrir le
coffre. Ont-ils assez de temps pour essayer toutes les combinaisons ?
Merci

Répondre :

TELEPHONE16EN

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

26 lettres de l'alphabet sur 5 cylindres

Nombre total de combinaisons possibles

26⁵ = 11 881 376 combinaisons possibles

Il faut 1 seconde pour manipuler 1 cylindre. Les cambrioleurs n'ont que 10 heures pour ouvrir le coffre.

Conversions des heures en secondes :

1 h = 3 600 secondes, donc 10 heures équivalent                                                                                                             10 × 3 600 = 36 000 secondes.

Si chaque combinaison prend une seconde pour être essayée, alors les cambrioleurs peuvent essayer 36 000 combinaisons en une nuit.      

C’est beaucoup moins que le nombre total de combinaisons possibles    (11 881 376).                                                                                         Donc, non, ils n’ont pas assez de temps pour essayer toutes les combinaisons en une seule nuit (10 heures).

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