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résolu

Exercice 5
1) Vérifier que pour tout réel x, x² - 4x-480 = (x - 24)(x+20)
2) En déduire la résolution dans R de l'équation x² - 4x - 480 = 0
3) En déduire la résolution dans IR de l'équation
a)
x² - 4x-480 ≥ 0
b) x² - 4x-480 < 0

Exercice 5 1 Vérifier Que Pour Tout Réel X X 4x480 X 24x20 2 En Déduire La Résolution Dans R De Léquation X 4x 480 0 3 En Déduire La Résolution Dans IR De Léqua class=

Répondre :

FLAMME12EN

bonjour

x² - 4 x - 480  = 0

Δ = - ( - 4 )² - 4 ( 1 * - 480 ) = 16 + 1920 = 1 936  = 44 ²

x 1 = (  4 - 44 ) / 2 = - 40 /2 =  - 20

x 2 = ( 4 + 44 ) / 2 = 48/2 = 24

se factorise en  ( x - 24 ) ( x + 20 )

s"'annule en  24 et - 20

x                            - ∞                 - 20             24           +  ∞

x - 24                            -                       -         0         +

x + 20                          -                0      +                    +

produit                         +               0      -         0         +

x² - 4 x - 480 ≥ 0  ⇔ ] - ∞ ; - 20 ] ∪ [ 24 ; + ∞ [

x² - 4 x - 480 < 0  ⇔ ] - 20 ; 24 [

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