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Explications étape par étape :
1. Construire un triangle ABC avec BAC = 30°, AC = 4 cm et BC = 7 cm.
Pour construire ce triangle, nous allons utiliser la méthode de construction de triangle avec deux côtés et l'angle compris entre eux.
* Premièrement, nous allons construire l'angle BAC = 30° en utilisant un compas et un règle.
* Ensuite, nous allons construire le côté AC = 4 cm en utilisant un compas et un règle.
* Enfin, nous allons construire le côté BC = 7 cm en utilisant un compas et un règle.
Voici le triangle ABC construit :
2. Sur la droite (BC) placer le point E tel que B et E ne soient pas du même côté de C et que CE = 5 cm.
Pour placer le point E, nous allons utiliser la méthode de construction de point sur une droite.
* Premièrement, nous allons construire un point E sur la droite (BC) en utilisant un compas et un règle.
* Ensuite, nous allons vérifier que B et E ne sont pas du même côté de C en utilisant un compas et un règle.
* Enfin, nous allons vérifier que CE = 5 cm en utilisant un compas et un règle.
Voici le point E placé sur la droite (BC) :
3. Construire le point F de la demi-droite [AC) tel que CEF = 30° et que les points A, C, F soient alignés dans cet ordre.
Pour construire le point F, nous allons utiliser la méthode de construction de point sur une demi-droite.
* Premièrement, nous allons construire un point F sur la demi-droite [AC) en utilisant un compas et un règle.
* Ensuite, nous allons vérifier que CEF = 30° en utilisant un compas et un règle.
* Enfin, nous allons vérifier que les points A, C, F sont alignés dans cet ordre en utilisant un compas et un règle.
Voici le point F construit sur la demi-droite [AC) :
Et voilà ! Nous avons construit le triangle ABC avec les propriétés demandées.
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