Réponse :
1-Notations :
-Soit G le nombre initial de garçons.
-Soit F le nombre initial de filles.
2-Données initiales :
-Au début, il y a deux fois plus de garçons que de filles.
-Quatre garçons quittent la salle.
-Sept filles arrivent.
-Après ces changements, il y a deux fois plus de filles que de garçons.
3-Équations :
D’après les données initiales, nous avons :
G=2F
Après les changements, nous avons :
.Le nombre de garçons devient : G−4
(car 4 garçons quittent).
.Le nombre de filles devient : F+7
(car 7 filles arrivent).
.Et il y a toujours deux fois plus de filles que de garçons :2(G−4)=F+7
4-Résolution :
-Équation à résoudre :
2G−8=F+7
2G−F=15
-Utilisons l’équation initiale pour exprimer F en fonction de G :
F=2G
-Remplaçons F dans l’équation :
2G−2G=15
23G=15
G=10
-Trouvons le nombre de filles :
F=2G=210=5
5-Réponse :
Au début, il y avait 10 garçons et 5 filles.
Explications étape par étape :
