Réponse :
Explications étape par étape :
B8
a)
un triangle isocèle a UN angle de 45°.
s'il était rectangle, il aurait un autre angle de 90° et un autre angle de 45°.
Ainsi il aurait DEUX angles de 45° car la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Un triangle isocèle avec UN angle de 45° n'est pas obligatoirement rectangle.
b)
Un triangle rectangle a par définition un angle à 90°. S'il a un angle à 45° alors le dernier angle est à 45° également car la somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Un tel triangle rectangle est isocèle car un triangle isocèle possède deux angles égaux.
B9
Selon B8 b), le triangle BDC est rectangle et isocèle car BD = BC. Les angles BDC et DCB sont donc égaux et font 45°.
Le triangle BDE est équilatéral car ses trois côtés sont égaux. Ses angles font chacun 60°.
Le triangle ABE est isocèle en E. Les angles EAB et EBA sont donc égaux.
Les points A, E et D sont alignés. L'angle AED fait donc 180° et il est composé des angles AEB et DEB sont la somme fait 180°. DEB fait 60° donc AEB fait 120°.
Les angles EAB et EBA font donc 30° chacun.
