Réponse :
Explications étape par étape :
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la formule de la distance égale à la vitesse multipliée par le temps.Tout d'abord, calculons le temps que met le train de marchandises pour se rendre à la rencontre du train express.Le train de marchandises parcourt 155 km à une vitesse de 60 km/h. Donc, le temps qu'il met pour atteindre le point de rencontre est :Temps=DistanceVitesse=155 km60 km/hTemps=VitesseDistance=60 km/h155 kmEnsuite, nous devons ajouter ce temps au départ du train de marchandises à 8h30 pour obtenir l'heure à laquelle ils se croiseront.Puisque le train express part à 9h15, nous calculons la différence de temps entre le départ du train express et l'heure de croisement, puis nous l'ajoutons à 9h15 pour trouver l'heure à laquelle ils se croiseront.Enfin, nous utilisons la formule de la distance égale à la vitesse multipliée par le temps pour trouver à quelle distance de Paris ils se croiseront.Calculons :Temps pour le train de marchandises :
Temps=155 km60 km/hTemps=60 km/h155 km
Temps≈2,583 heuresTemps≈2,583 heuresHeure de croisement :
8 heures+2 heures+35 minutes8 heures+2 heures+35 minutes
=10 heures 35 minutes=10 heures35 minutesTemps supplémentaire pour le train express :
10 heures 35 minutes−9 heures 15 minutes10 heures35 minutes−9 heures15 minutes
=1 heure 20 minutes=1 heure20 minutesDistance à laquelle ils se croisent :
Distance=Vitesse du train de marchandises×Temps suppleˊmentaire du train expressDistance=Vitesse du train de marchandises×Temps suppleˊmentaire du train express
Distance=60 km/h×1,333 heuresDistance=60 km/h×1,333 heures
Distance≈79,98 kmDistance≈79,98 kmDonc, les trains se croiseront à 10 heures 35 minutes et à environ 79,98 km de Paris.
