👤
résolu

Exercice 2:
1) Teste ce programme de calcul avec les nombres 3, 4, -5 et -6.
2) Quelle conjecture peut-on faire ?
3) En appelant x le nombre choisi au départ et en factorisant,
démontre cette conjecture.
•
.
•
Choisir un nombre
Soustraire 4
Multiplier cette différence
par le nombre de départ
•
Ajouter 4 au résultat


Répondre :

THEUNKNOWNGENIUSEN
Bonsoir !

1) En testant le programme de calcul avec les nombres 3, 4, -5 et -6, on obtient les résultats suivants :
- Pour 3 : ((3 - 4) * 3) + 4 = 3
- Pour 4 : ((4 - 4) * 4) + 4 = 4
- Pour -5 : ((-5 - 4) * -5) + 4 = 9
- Pour -6 : ((-6 - 4) * -6) + 4 = 16

2) On peut conjecturer que pour tout nombre x choisi au départ, le résultat final du programme de calcul sera égal au carré de la différence entre x et 4.

3) Soit x le nombre choisi au départ.
Le programme de calcul peut être écrit comme suit :
((x - 4) * x) + 4
En développant cette expression, on obtient :
(x^2 - 4x) + 4
En réarrangeant les termes, on obtient :
x^2 + 4 - 4x + 4
x^2 - 4x + 4
Ce qui confirme que le résultat final est égal au carré de la différence entre x et 4.

Envoie un message si besoin de + d’info !
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions