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résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider, d'avance merci dans la figure suivante, abcd est un carré et i est le milieu de [bc]. on a tracé le cercle de diamètre [bc] et de segment [id]. le point t est l'image du point c par symétrie d'axe (id). 1) justifier que le point I est le centre du cercle de diamètre [BC] 2) démontrer que le point T appartient au cercle de diamètre [BC]. sur la figure, tracer les droites (IT) et (DT) et montrer qu'elles sont perpendiculaires en T

Répondre :

LIALOUDUNEN

Réponse :

1) Puisque I est le milieu du segment BC, alors il est équidistant des points B et C. Donc I est bien le centre du cercle de diamètre BC.

2) Puisque T est l'image de C par symétrie d'axe (ID), alors la droite (CT) est perpendiculaire à l'axe (ID) et donc au segment [ID].

Maintenant, considérons le triangle ITD, qui est rectangle en T (car IT est un rayon du cercle de diamètre [BC] et TD est un rayon du cercle de diamètre [BC]).

Puisque les droites (CT) et (ID) sont perpendiculaires en C et que les droites (IT) et (ID) sont perpendiculaires en I, alors les droites (IT) et (DT) sont perpendiculaires en T.

Explications étape par étape :

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