Réponse :
a- Soit L la longueur du rectangle et l la largeur du rectangle.
On a :
2 x (L + l) = 30 (périmètre initial)
Calculer l'aire :
A = L x l
Périmètre du rectangle après augmentation et diminution :
2 x (1.2L + 0.8l) = 1.1 x (2L + 2l)
Soit 1.2L + 0.8l = 1.1L + 1.1l
=> 0.1L = 0.3l
=> L = 3 x l
En remplaçant L dans l'équation du périmètre initial, on a :
2(3 x l + l) = 30
6l + 2l = 30
8l = 30
l = 3.75
Donc, la largeur du rectangle est de 3.75 cm et la longueur du rectangle est de 3 x 3.75 = 11.25 cm.
b- Pour retrouver le résultat graphiquement, on peut dessiner un rectangle de 11.25 cm de long et 3.75 cm de large. En augmentant la longueur de 20% (donc de 2.25 cm) et en diminuant la largeur de 20% (donc de 0.75 cm), on obtiendra un rectangle dont le périmètre augmentera de 10%.
