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Bonjour s'il vous plaît pouvez-vous m'aidez à cette question. Soit la fonction f définie sur R par f(x) = x²-4x+6 À l'aide de la calculatrice, déterminer f(3) et f'(3) et en déduire l'équation réduite de la tangente Tà la courbe de f au point d'abscisse 3.​

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Réponse :

Bonjour

Soit la fonction f définie sur R par f(x) = x²-4x+6 À l'aide de la calculatrice, déterminer f(3) et f'(3) et en déduire l'équation réduite de la tangente T à la courbe de f au point d'abscisse 3.​

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Rappel

L'équation d'une tangente au point d'abscisse a est

y = f'(a) (x - a) + f(a)

On sait que f(x) = x² - 4x + 6 sur IR

on a donc f'(x) =2x - 4

pour x = 3 on a

f(3) = 3² - 4(3) + 6 = 9 - 12 + 6 = 3

f'(3) = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2

pour a = 3, l'équation de la tangente T  est :

y = f'(3) (x - 3) + f(3)

y = 2 (x -3) + 3

y = 2x - 6 + 3

y = 2x - 3

L'équation de la tangente T à la courbe f est :

y = 2x - 3