Réponse :
aider moi svp sur cet exo BONJOUUUurrr svpppp
je vous en supplie
1) calculer la valeur exacte de AC et AB
soit ACH triangle rectangle en H donc d'après le th.Pythagore
AC² = CH²+AH² = 12² + 6² = 180 ⇒ AC = √180 = 6√5
soit ABH triangle rectangle en H ⇒ th.Pythagore
AB² = AH²+HB² = 6²+3² = 45 ⇒ AB = √45 = 3√5
2) démontrer que le triangle ABC est rectangle en A
AB²+AC² = 45+180 = 225
BC² = 15² = 225
l'égalité de Pythagore est vérifiée; donc d'après la réciproque du h.Pythagore le triangle ABC est rectangle en A
3) calculer la valeur exacte de KH
(KH) // (AB) donc d'après le th.Thalès on a:
CH/CB = KH/AB ⇔ 12/15 = KH/3√5 ⇔ KH = 12 x 3√5/15 = (12√5)/5
4) calculer les angles ACB et AHK
sin ACB = AB/BC = 3√5/15 = (√5)/5 ⇒ ^ACB = arcsin(√5/5) = ............
^AHK = ^BAH (angles alternes - internes)
^ABC = 90° - ^ACB
^BAH = 90° - ^ABC
Explications étape par étape :
