Réponse:
Anne dit à son père : "dans huit ans, j'aurai la moitié de ton âge." Son père lui répond : "il y a quatre ans, j'avais trois fois ton âge."
Pour traduire ces données par un système de deux équations, nous pouvons utiliser les variables suivantes :
- Soit x l'âge actuel d'Anne
- Soit y l'âge actuel de son père
D'après la première phrase, dans huit ans, Anne aura la moitié de l'âge de son père. Cela peut être traduit par l'équation : x + 8 = (y + 8) / 2
D'après la deuxième phrase, il y a quatre ans, le père avait trois fois l'âge d'Anne. Cela peut être traduit par l'équation : (y - 4) = 3 * (x - 4)
Maintenant, nous pouvons résoudre ce système d'équations pour trouver les âges respectifs d'Anne et de son père.
Simplifions la première équation :
x + 8 = (y + 8) / 2
2x + 16 = y + 8
2x = y - 8
Substituons cette expression dans la deuxième équation :
(y - 4) = 3 * (x - 4)
(y - 4) = 3x - 12
y = 3x - 8
Maintenant, nous avons un système d'équations à une seule variable :
2x = 3x - 8
En soustrayant 2x des deux côtés, nous obtenons :
0 = x - 8
En ajoutant 8 des deux côtés, nous obtenons :
8 = x
Maintenant, nous pouvons trouver l'âge de son père en utilisant cette valeur :
y = 3x - 8
y = 3 * 8 - 8
y = 24 - 8
y = 16
Donc, Anne a actuellement 8 ans et son père a actuellement 16 ans.
J'espère que cela vous aide à trouver les âges respectifs d'Anne et de son père !
Explications étape par étape:
J'espère avoir juste et que j'ai pas fais de hors sujet.
J'espère t'avoir aidé
