Bonjour,
Le produit des âges des 3 enfants est 18.
Dans un an, le produit des âges sera 60.
Soit x, y et z les âges actuels des 3 enfants.
Le produit initial est x * y * z = 18.
Le produit dans un an est (x+1) * (y+1) * (z+1) = 60.
On peut remarquer que (x+1) * (y+1) * (z+1) = (x*y*z) + (x*y + x*z + y*z) + (x+y+z) + 1 = 18 + (x*y + x*z + y*z) + (x+y+z) + 1 = 60.
Donc (x*y + x*z + y*z) + (x+y+z) = 41.
Comme le produit initial est 18, les seules valeurs possibles pour x, y et z sont 3, 2 et 4 (dans n'importe quel ordre).
Donc les âges des 3 enfants sont 3 ans, 2 ans et 4 ans.
Bonne journée
