Exercice 1
Camille va voir un film au cinéma au plus 5 fois par mois.
On note N la variable aléatoire qui, à un mois donné, associe le nombre de films vue par Camille pendant ce mois.
1. Quelles sont les valeurs prises par la variable N ?
2. On donne la loi de probabilité de N ci-dessous : De plus Camille va 75% de moins voir trois films qu'un seul.
a. Expliquer pourquoi b = 0,07
b. En déduire la valeur de a.
3. Quelle la probabilité que Camille visionne au moins 2 films?
4. Quelle la probabilité que Camille visionne au plus 3 films?
5. Calculer l'espérance de N et l'interpréter

Question

Mathématiques

résolu

Exercice 1
Camille va voir un film au cinéma au plus 5 fois par mois.
On note N la variable aléatoire qui, à un mois donné, associe le nombre de films vue par Camille pendant ce mois.
1. Quelles sont les valeurs prises par la variable N ?
2. On donne la loi de probabilité de N ci-dessous : De plus Camille va 75% de moins voir trois films qu'un seul.
a. Expliquer pourquoi b = 0,07
b. En déduire la valeur de a.
3. Quelle la probabilité que Camille visionne au moins 2 films?
4. Quelle la probabilité que Camille visionne au plus 3 films?
5. Calculer l'espérance de N et l'interpréter

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) N appartient à { 0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

2) a)
Camille va 75% de moins voir trois films qu'un seul donc
b = 0,25*P(N=1)
b = 0,28 * 0,25 =0,07
b)

a = 1 - (0,16 + 0,28 + 0,07 + 0,3 + 0,1 )
a = 1 - 0,91
a = 0,09

3) P(Au moins 2 films) = 1- (P(N=0 + P(N=1)
P(Au moins 2 films) = 1 - (0,16 + 0,28)
P(Au moins 2 films) = 0,56

3) P (Au plus tois films) =1 - [P(N=4) + P(N=5)]
P (Au plus tois films) = 1 - (0,3 + 0,1)
P (Au plus tois films) = 0,6

5) E(N) =0*0,16 + 1* 0,28 + 2*0,09 + 3* 0,07 + 4*0,3 + 5*0,1
E(N) = 2,37
Camille visionne en moyenne 2,37 films