Cet exercice étudie la désintégration du carbone 14 et
son utilisation pour la datation des fossiles.

Soit v0, v1, vn , le nombre d'atomes
de carbone 14 respectivement à l'instant t = 0;
1 siècle après; n siècles après.
On sait que le nombre d'atomes de carbone 14
diminue très lentement, d'environ 1,24 % par siècle.
Les rayons cosmiques produisent dans l'atmosphère
du carbone 14, qui s'y désintègre très lentement.
Le taux de carbone 14 dans l'atmosphère de la Terre
est donc constant.
Les tissus animaux et végétaux vivants contiennent la
même proportion de carbone 14 que l'atmosphère.
À leur mort, l'assimilation en carbone 14 cesse. Celui-ci
se désintègre dans les conditions vues ci-dessus.

a. Quelle est la nature (arithmétique ou géométrique)
de la suite v? Préciser sa raison.

b. Un squelette d'homme préhistorique contient 5%
du C, initial. Justifier que son âge est environ 24 000 ans.