Réponse:
Pour résoudre ce problème, nous devons trouver le revenu imposable d'un couple sans enfants qui a payé 8654 euros d'impôt, en utilisant le barème d'imposition fourni. Voici comment nous pouvons procéder pour trouver le revenu imposable:
1. **Calcul des seuils d'imposition** :
- De 9 964 € à 27 519 €, l'impôt est de 14% sur la tranche.
- De 27 519 € à 73 779 €, l'impôt est de 30% sur la tranche.
- De 73 779 € à 156 244 €, l'impôt est de 41% sur la tranche.
- Au-dessus de 156 244 €, l'impôt est de 45%.
2. **Calcul de l'impôt pour chaque tranche** :
- **Première tranche** : 9 964 € à 27 519 € :
- Impôt = \(0.14 \times (27 519 - 9 964) = 0.14 \times 17 555 = 2 457,70\) €
- **Seconde tranche** : 27 519 € à 73 779 € :
- Impôt = \(0.30 \times (73 779 - 27 519) = 0.30 \times 46 260 = 13 878,00\) €
À ce point, l'impôt total pour les deux premières tranches est \(2 457,70 + 13 878,00 = 16 335,70\) €. Ce montant dépasse déjà les 8654 € d'impôt payé, ce qui signifie que le revenu imposable du couple est inférieur à 73 779 €.
3. **Déterminer le revenu exact** :
Puisque le montant total des impôts pour atteindre le haut de la seconde tranche dépasse déjà le montant payé, il faut recalculer pour la seconde tranche à partir de 27 519 € en utilisant le montant exact de l'impôt payé moins l'impôt de la première tranche :
- Impôt restant à attribuer = \(8654 - 2 457,70 = 6 196,30\) €
En utilisant le taux de la seconde tranche :
- \(6 196,30 = 0.30 \times (R - 27 519)\)
- \(R - 27 519 = \frac{6 196,30}{0.30} = 20 654,33\)
Donc, \(R = 27 519 + 20 654,33 = 48 173,33\) €.
Ainsi, le revenu imposable du couple était d'environ 48 173,33 € pour que leur impôt soit de 8654 euros.
