Répondre :
La décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers revient à écrire ce nombre sous la forme de multiplication de nombres premiers.
1) Voici comment décomposer 36 en facteur premiers pas à pas :
36 = 2 * 18
36 = 2 * 2 * 9
36 = 2 * 2 * 3 * 3
Pour faire la liste de tous les diviseurs de 36, il suffit de faire toutes les combinaisons de facteurs premiers. Il faut ajouter 1 à cette liste.
Voici la liste :
2; 3; 2*2 = 4; 2*3 = 6; 3*3 = 9; 2*2*3 = 12; 2*3*3= 18; 2*2*3*3 = 36
L'ensemble des diviseurs de 36 sont donc :
[1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36]
2) Nous allons décomposer 84 en facteur premiers :
84 = 2 * 42
84 = 2 * 2 * 21
84 = 2 * 2 * 3 * 7
Comparons maintenant les décompositions en facteurs premiers de 84 et de 36 :
36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 12 * 3
84 = 2 * 2 * 3 * 7 = 12 *7
Tous les deux ont en commun (2*2*3) = 12
Nous pouvons donc réaliser 12 sachets de bonbons contenant chacun 3 bonbons au caramel et 7 bonbons au chocolat.
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Ce qu'il faut comprendre :
- le nombre de sachets doit diviser le nombre de bonbons au chocolat ET le nombre de bonbons au caramel, sinon on ne peut pas tout utiliser.
4) 36 = 4*9 = 2²*3²
Diviseurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
84 = 2*42 = 2*2*31 = 2*2*3*7
Diviseurs de 84 : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 14, 21, 42, 84.
Ils ont des diviseurs communs : 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Le nombre maximal de sachets est : 12.
5)
bonbons au chocolat : 84/12 = 7
bonbons au caramel : 36/12 = 3
Dans chaque sachet, il y aura 7 bonbons au chocolat et 3 bonbon au caramel.
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