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Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider ?
Dans un repère, une fonction affine f est représentée par la droite (AB) avec
A(-1; 4) et B(2; -2).

1. Représenter graphiquement la fonction f dans un repère orthonormé.

2. Montrer que f(x) = -2x+2 par la méthode de votre choix.

3. Le point C(-; 3) appartient-il à la droite (AB)? Justifier algébriquement votre réponse.

4. Donner le sens de variation de f sur R. Justifier.

5. Dresser le tableau de signe de la fonction f. Justifier.


Répondre :

cc

1) tracer un repère

placer les points A et B et tracer f

2) passe par A(-1;4) et B(2;-2)

on cherche f(x) = ax + b

avec  a = (-2-4)/(2-(-1)) = -6/3 = -2                formule cours

donc f(x) = -2x + b

et comme passe par B(2;-2)

alors f(2) = -2

f(2) = -2*2+b=-2 donc b = -2+4 = +2

f(x) = -2x + 2

3)

il faut donc que f(?) = 3   souci énoncé

4) comme coef directeur = -2 et -2 < 0 alors droite descendante

(voir dessin q1)

et 5)

-2x+2  > 0 pour x < 1

x          - inf          1           +inf

f(x)                +     0     -