Dans cet exercice, chacune des infirmières a réalisé 18 mesures.
Voici l'ensemble des résultats pour l'infirmière du matin :
[3, 3, 3, 3, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4.5, 4.5, 5]
Voici l'ensemble des résultats pour l'infirmière de l'après-midi :
[2.5, 2.5, 2.5, 3, 3, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 4, 4, 4, 4.5, 4.5, 4.5, 4.5, 5, 5]
Pour calculer la moyenne d'une série, on ajoute l'ensemble des valeurs et divisons par le nombre de valeur.
Cela nous donne :
- infirmière du matin : [tex]\frac{4*3 + 5*3.5 + 6*4 + 2*4.5 + 1*5}{18} = 3.75[/tex]
- infirmière de l'après-midi : [tex]\frac{3*2.5 + 2*3 + 4*3.5 + 3*4 + 4*4.5 + 2*5}{18} = 3.75[/tex]
La médiane d'une série ordonnée du plus petit ou plus grand, correspond à la valeur qui sépare la distribution en deux groupes contenant le même nombre de données.
Si n est le nombre d'éléments de la série, alors la médiane correspond au rang [tex]\frac{n+1}{2}[/tex]
Dans notre cas n = 18, donc le rang de la médiane est 9.5.
Lorsque n est pair, alors le rang est un nombre décimal.
On détermine la valeur de la médiane en calculant la moyenne des 2 données centrales de la distribution.
Dans notre cas, on va donc faire la moyenne de la valeur au rang 9 et de la valeur au rang 10.
Cela nous donne :
- infirmière du matin : [tex]\frac{3.5+4}{2}=3.75[/tex]
- infirmière de l'après-midi : [tex]\frac{3.5+4}{2}=3.75[/tex]
2) Les moyennes et les médianes sont égales pour les deux infirmières. Pourtant les séries ne sont pas identiques.
En observant les séries, on se rend compte que c'est l'amplitude de la série qui est différente, c'est à dire la différence entre la valeur minimale et la valeur maximale.
La variance peut être une méthode pour montrer cette différence.