BONSOIR AIDER MOI SVP

Exercice : Généralités sur les fonctions
Rappel : Toute question à résoudre graphiquement doit être rédigée pour justifier la lecture
graphique.
On considère la fonction f définie sur [-3; 3] par l'algorithme écrit en langage naturel ci-dessous :
Saisir un réel x
ax²
b+a+1
Renvoyer la valeur b
1. A l'aide de l'algorithme, déterminer les images de -2 et √3 par la fonction f.
2. Traduire cet algorithme en langage Python (avec une fonction !)
3. Ecrire la formule donnée par l'algorithme pour déterminer pour tout x =[-3;3].
millimétré.
4. Donner un tableau de valeurs de f par tabulation de f à la calculatrice sur [-3; 3] avec un
pas de 0,5. Puis tracer à la main la courbe représentative C, de f sur [-3;3]our papier
5. Conjecturer si la fonction f est paire, impaire ou ni paire ni impaire. Puis démontrer cette
conjecture.
6. Calculer l'image de 0 par f. Vérifier graphiquement le résultat.
7. Déterminer graphiquement les antécédents éventuels de 4 par la fonction f . Vérifier par le
calcul.
8. Le point A de coordonnées (2,1; 5,4) appartient-il à la courbe C,? Justifier.
9. Résoudre graphiquement les équations: f(x)=1, f(x)=5 et f(x)=0 Citer la règle du
cours qui permet de retrouver les résultats précédents par le calcul.
10. Résoudre graphiquement les inéquations: f(x)>5, puis f(x) ≤2.

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Question

Mathématiques

résolu

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Exercice : Généralités sur les fonctions
Rappel : Toute question à résoudre graphiquement doit être rédigée pour justifier la lecture
graphique.
On considère la fonction f définie sur [-3; 3] par l'algorithme écrit en langage naturel ci-dessous :
Saisir un réel x
ax²
b+a+1
Renvoyer la valeur b
1. A l'aide de l'algorithme, déterminer les images de -2 et √3 par la fonction f.
2. Traduire cet algorithme en langage Python (avec une fonction !)
3. Ecrire la formule donnée par l'algorithme pour déterminer pour tout x =[-3;3].
millimétré.
4. Donner un tableau de valeurs de f par tabulation de f à la calculatrice sur [-3; 3] avec un
pas de 0,5. Puis tracer à la main la courbe représentative C, de f sur [-3;3]our papier
5. Conjecturer si la fonction f est paire, impaire ou ni paire ni impaire. Puis démontrer cette
conjecture.
6. Calculer l'image de 0 par f. Vérifier graphiquement le résultat.
7. Déterminer graphiquement les antécédents éventuels de 4 par la fonction f . Vérifier par le
calcul.
8. Le point A de coordonnées (2,1; 5,4) appartient-il à la courbe C,? Justifier.
9. Résoudre graphiquement les équations: f(x)=1, f(x)=5 et f(x)=0 Citer la règle du
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10. Résoudre graphiquement les inéquations: f(x)>5, puis f(x) ≤2.

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CHIARA8301735EN CHIARA8301735EN · Answer 1

D'accord, commençons par traduire l'algorithme en langage Python :

```python
def fonction_f(x, a, b):
return a * x**2 / (b + a + 1)

# 1. Déterminer les images de -2 et √3 par la fonction f.
a = 1
b = 2
image_de_moins_2 = fonction_f(-2, a, b)
image_de_sqrt3 = fonction_f(3**0.5, a, b)
print("Image de -2:", image_de_moins_2)
print("Image de √3:", image_de_sqrt3)
```

Ensuite, nous pouvons écrire la formule donnée par l'algorithme pour tout x dans l'intervalle [-3, 3]:

\[ f(x) = \frac{ax^2}{b + a + 1} \]