Explications étape par étape :
Les droites (ST) et (QV) étant parallèles, nous pouvons appliquer le théorème de Thales aux triangles NST et NQV.
Donc [tex]\frac{NS}{NQ} = \frac{ST}{QV}[/tex]
Donc [tex]NQ = NS * \frac{QV }{ST} = 4 * \frac{8}{2}=16[/tex]
En appliquant le théorème de Pythagore au triangle MNQ rectangle en M, on obtient :
[tex]NQ^{2} = MN^{2} + MQ^{2}[/tex]
Donc [tex]MN^{2} = NQ^{2} - MQ^{2} = 16^{2} - 12^{2} = 112[/tex]
Don MN est égale à 10.5 cm avec une troncature à 0.1 cm près.
