Explications étape par étape :
Cet exercice a pour objectif de te vérifier que tu sais écrire une équation pour résoudre un problème à partir de son énoncé.
1. Dans l'énoncé, une première indication t'est donnée.
Le périmètre du carré doit être égale à 18cm.
Dans l'équation suivante, on va appeler [tex]cote[/tex] la longueur du côté du carré.
Donc cela veut dire que [tex]4*cote = 18[/tex]
Les côtés du carré sont AC, CD, DE et EA.
Donc [tex]cote = AC = CD = DE = EA[/tex]
En regardant le schéma, voici les indications que l'on a :
[tex]CB = x[/tex]
[tex]AB = 15[/tex]
[tex]AB = AC + CB[/tex]
Donc [tex]AC = AB - CB = 15 - x[/tex]
On a donc les deux équations suivantes : [tex]\left \{ {{4*AC=18} \atop {AC = 15 -x}} \right.[/tex]
On va donc remplacer AC par 15 -x dans la première équation et obtenir l'équation de ce problème.
[tex]4*(15-x) = 18[/tex]
2. Pour vérifier que 10,5 est une solution de cette équation, il suffit de remplacer x par 10,5 dans l'équation du problème.
[tex]4*(15-10,5) = 4*4.5=18[/tex]
On obtient bien 18, dans 10,5 est une solution de cette équation.
3. Pour conclure :
X doit prendre la valeur 10,5 cm pour que le périmètre du carré soit égale à 18 cm.
Attention, dans la conclusion, il ne faut pas oublier les "cm".
C'est généralement ce détail qui est attendu.
