Répondre :
bonjour
cinq entiers consécutifs
soit n celui du milieu, ces 5 entiers sont
n - 2 ; n - 1 ; n ; n + 1 ; n + 2
leur somme est
n - 2 + n - 1 + n + n + 1 + n + 2 = 5n
est-il possible de trouver cinq entiers consécutifs tels que leur somme vaut :
comme cette somme est 5n ce n'est possible que si le nombre proposé
est un multiple de 5
a) 635
635 : 5 = 127
125 ; 126 , 127 , 128 , 129
b) 2077
impossible
c) -2 080 : 5 = -416
-418 ; -417 ; -416 ; -415 ; -414
Réponse :
Bonsoir
Dans chacun des cas suivants, est-il possible de trouver cinq entiers consécutifs tels que leur somme vaut :
a) 635
b) 2077
c) -2 080
Si oui, les donner et justifier.
soient x, x + 1, x + 2, x + 3 et x + 4 cinq nombres entiers consécutifs
La somme S de ces nombres entiers consécutifs est
S = x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4
S = 5x + 10
a) soit S = 635
S = 5x + 10 = 635
on a donc 5x = 625
donc x = 625/5
donc x = 125
donc les cinq nombres consécutifs sont
125,126,127,128,129
b) soit S = 2077
S = 5x + 10 = 2077
on a donc 5x = 2067
donc x = 2067/5
donc x = 413,4 n'est pas un entier donc ce n'est pas possible.
c) soit S = - 2080
S = 5x + 10 = - 2080
on a donc 5x = - 2090
donc x = -2090/5
donc x = - 418
donc les cinq nombres consécutifs sont
- 418, - 417, - 416, - 415, - 414
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