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résolu

DEVOIR La fusée Mathieu a construit une fusée à partir de différents objets : pour le corps, une boite de conserve cylindrique de hauteur 10 cm et dont le disque de base a un rayon de 5 cm; pour le cockpit, un cône de révolution de hauteur 5 cm dont la base correspond exactement à celle du cylindre ; les réacteurs de la fusée sont trois pyramides à base carrée de côté 1,5 cm et de hauteur 2 cm. Il met de la poudre dans la fusée afin de la propulser dans les airs. Il sait que 1 g de poudre occupe 250 mm³ et que 5 g de poudre permettent à la fusée de monter de 7,5 cm. Si Mathieu remplit totalement la fusée, de quelle hauteur va-t-elle monter ?​

Répondre :

Bonjour,

Pour déterminer la hauteur à laquelle la fusée va monter, nous devons d'abord calculer le volume total de la fusée et ensuite déterminer combien de grammes de poudre seront nécessaires pour remplir totalement la fusée.

1. Calcul du volume total de la fusée :
- Volume du cylindre (corps de la fusée) = aire de la base × hauteur = π × (rayon)^2 × hauteur
- Volume du cône (cockpit de la fusée) = (1/3) × π × (rayon)^2 × hauteur
- Volume total = Volume du cylindre + Volume du cône

2. Calcul de la quantité de poudre nécessaire :
- Volume total de poudre nécessaire = hauteur de montée désirée × (poudre occupée par 1 g de poudre)

3. Calcul de la hauteur à laquelle la fusée va monter :
- Hauteur de montée = (quantité totale de poudre utilisée / 5 g) × 7,5 cm

En utilisant ces étapes, tu peux calculer la hauteur à laquelle la fusée va monter. Si tu as besoin de plus de détails ou d'aide pour effectuer les calculs, n'hésite pas à demander !
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