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résolu

Je n'y arrive pas aidez moi, avec des explications svp !
Resolution d'inéquation-quotient
Résoudre dans l’ensemble des nombres réels :
2x -3 / x^2 -1 (inférieur ou égale à) 5x +4 /x^2 -1

Répondre :

FLAMME12EN

bonsoir

( 2 x - 3 ) / ( x² - 1 ) ≤ ( 5 x + 4 ) / ( x² - 1 )

[( 2 x - 3 ) - ( 5 x + 4 ) ] ≤ ( x - 1 ) ( x + 1 )

( 2 x - 3 - 5 x - 4 ) ≤ ( x - 1 ) ( x + 1 )

( - 3 x - 7 ) ≤ ( x - 1 ) ( x + 1 )

s'annule en  - 7 /3 ,  1 et - 1

x                      - ∞           - 7/3            - 1            1            + ∞

- 3 x - 7                     +       0        -              -             -

x + 1                           -                 -    ∦ 0     +            +

x - 1                           -                 -                -    ∦0    +

quotient                    +        0     -     ∦0      +    ∦       -

[ - 7/3 ; - 1 [ ∪ ] 1 : + ∞ [

bonne soirée

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