👤
résolu

Bonjour pouvez vous m'aider sur c'est exercices de maths merci

Exercice 1. Soit f la fonction définie par: f(x) = (x - 2)/((2x - 1)(- x + 4))

1. Déterminer les valeurs de x pour lesquelles on ne peut pas calculer f(x) puis en déduire l'ensemble de définition D, de la fonction f.

2. Etudier le signe de la fonction f. En déduire les solutions de l'inéquation f(x) >= 0



Exercice 2.

1. Dans un repère orthonormal (0; 1; J), tracer la droite D d'équation y = - x + 12

2. Soit A et B les points d'intersection de la droite D avec respectivement l'axe des

ordonnées et l'axe des abscisses. Lire graphiquement les coordonnées de A et de B.

3. Soit M un point du segment [AB]. On note x son abscisse. A quel intervalle appartient le réel x?

5. Le triangle OMK est rectangle en K.

Déterminer pour quelle valeur de x ce triangle OMK est aussi isocèle en K.

6. On note A(x) l'aire du rectangle OKMH pour tout x de l'intervalle [0; 12]. Montrer que A(x) = - x ^ 2 + 12x

7. Calculer x(5/2) ( - 2 )^ prime puis A(3sqrt(2))

Répondre :

Réponse : Bonjour! Je serais ravi de vous aider avec ces exercices de mathématiques.

Exercice 1:

La fonction f(x)=(2x−1)(−x+4)x−2​

n’est pas définie lorsque le dénominateur est égal à zéro. Donc, nous devons résoudre les équations 2x−1=0

et −x+4=0

. Les solutions sont x=21​

et x=4

. Par conséquent, l’ensemble de définition D de la fonction f est D=R−{21​,4}

.

Pour étudier le signe de la fonction f, nous devons examiner les signes des numérateur et dénominateur. Le numérateur x−2

est positif pour x>2

et négatif pour x<2

. Le dénominateur (2x−1)(−x+4)

change de signe aux points x=21​

et x=4

. En combinant ces informations, nous pouvons déduire les solutions de l’inéquation f(x)≥0

.

Exercice 2:

Pour tracer la droite D d’équation y=−x+12

dans un repère orthonormal, vous pouvez commencer par marquer les points où la droite coupe les axes des ordonnées (y) et des abscisses (x).

Le point A est l’intersection de la droite D avec l’axe des ordonnées, donc son abscisse x est 0 et son ordonnée y est le résultat de l’équation quand x=0, soit y=−0+12=12

. Donc, A(0,12). De même, le point B est l’intersection de la droite D avec l’axe des abscisses, donc son ordonnée y est 0 et son abscisse x est le résultat de l’équation quand y=0, soit x=12

. Donc, B(12,0).

Si M est un point du segment [AB], alors son abscisse x appartient à l’intervalle [0; 12].

Je suis désolé, mais il semble qu’il y ait une erreur dans l’énoncé de l’exercice. Vous avez sauté la question 4 et la question 5 mentionne un triangle OMK qui n’a pas été défini précédemment. Pourriez-vous vérifier l’énoncé de l’exercice, s’il vous plaît? Merci!

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions