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résolu

Svp aidez moi à résoudre cet exercice que je ne comprends pas: Un jeu de 32 cartes est composé de quatre couleurs qui sont: coeur, carreau, trèfle, pique. Chaque couleur comporte les cartes suivantes: 7,8,9,10, Valet, Dame,Roi et As. On tire au hasard et simultanément 3 cartes dans un jeu de 32 cartes.
1. Détermine la probabilité de tirer exactement 3 carreaux.
2. Détermine la probabilité de tirer l’as de cœur.
3. Détermine la probabilité de tirer au moins un as.

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour
On tire au hasard et simultanément 3 cartes dans un jeu de 32 cartes.
1) Nombre de tirages = C(32,3) = 32!/29!X3!
                                                = 4960

3 Carreaux parmi les 8 = C(8,3) =56
probabilité de tirer exactement 3 carreaux
P1 = 56/4960=7/620=0,011

2) Il y a 1 seul as de coeur
la probabilité de tirer l’as de cœur.
P2 = 1/4960=0,0002

3) Il y a 4 as soit 28 cartes qui ne sont pas des as
Ne pas tirer d'as = C(28/3) = 3276
la probabilité de ne pas tirer d'as = 3276/4960 = 273/355
la probabilité de tirer au moins un as = 1 - 273/355 = 82/355 =0,23

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