Réponse:
bonjour
1) a) la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
angle ACB = 180 - ( angle ABC + angle BAC )
= 180 - ( 90 + 45)
= 180 - 135
= 45°
b) le triangle ABC est donc un triangle rectangle isocèle puisqu'il a un angle droit ( angle ABC ) et que ses angles à la base ( angle ACB et angle BAC ) sont de même mesure
or si dans un triangle, les angles à la base sont de même mesure alors le triangle est isocèle
2) à toi de jouer pour la construction
3) a) pour le triangle ACD, [AB] est la hauteur issue de A puisqu'une hauteur est la droite passant par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet
on peut donc en déduire que l'ange ABD est égal à 90 ° puisque [AB] est perpendiculaire à [CD]
de plus, l'angle DBC est un angle plat puisque
angle DBC = angle ABC + angle ABD
= 90 + 90
= 180°
par définition, la bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles égaux donc
l'angle ABE = angle DBA ÷ 2
= 90 ÷ 2
= 45 °
b) les angles EBA et BAC sont alternes-internes formés par les droites (EB) et (AC) coupées par la sécante (AB).
ces 2 angles sont de même mesure à savoir 45°
or si 2 angles alternes-internes sont de même mesure alors les droites qui les forment sont parallèles donc (BE) est parallèle à (AC)
en espérant avoir été clair dans mes explications et avoir pu t'aider
