Pour calculer la longueur horizontale AC, nous pouvons utiliser la définition de la pente et la dénivelée.
La pente est définie comme la dénivelée divisée par la longueur horizontale. Donc, si la pente est de 25%, cela signifie que la dénivelée BC est égale à 25% de la longueur horizontale AC.
Mathématiquement, cela peut être exprimé comme :
\[ \text{Pente} = \frac{\text{Dénivelée}}{\text{Longueur horizontale}} \]
Dans notre cas, la dénivelée BC est de 50 m et la pente est de 25%, donc :
\[ 25\% = \frac{50 \text{ m}}{\text{AC}} \]
Pour trouver la longueur horizontale AC, nous devons isoler AC dans cette équation :
\[ \text{AC} = \frac{50 \text{ m}}{25\%} \]
Rappelez-vous que pour convertir un pourcentage en décimal, vous divisez par 100. Donc, 25% devient 0.25.
\[ \text{AC} = \frac{50 \text{ m}}{0.25} \]
\[ \text{AC} = 200 \text{ m} \]
Donc, la longueur horizontale AC est de 200 mètres.
