On modélise le taux d'équipement des ménages français à l'Internet pour l'année (2003+x) par la fonction ƒ définie sur [0; +[ par: f(x)=90/1+1,8e−0,27x
1. Montrer que pour tout réel x≥0, on a:
ƒ'(x)= 43,74e-0,27.x / (1+1,8e-0.27x)^2
2. Construire le tableau de variations def sur [0;+∞[.
3. Selon le modèle, peut-on considérer que 95%
des ménages français disposeront un jour d'Internet
à la maison ?

Question

Mathématiques

résolu

On modélise le taux d'équipement des ménages français à l'Internet pour l'année (2003+x) par la fonction ƒ définie sur [0; +[ par: f(x)=90/1+1,8e−0,27x
1. Montrer que pour tout réel x≥0, on a:
ƒ'(x)= 43,74e-0,27.x / (1+1,8e-0.27x)^2
2. Construire le tableau de variations def sur [0;+∞[.
3. Selon le modèle, peut-on considérer que 95%
des ménages français disposeront un jour d'Internet
à la maison ?

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