Réponse :
((x²-1)^4. (4-x^2)^3)' = x(x² - 1)3(4-x^2)^2(-14x² +38)
Bonjour, je n’arrive pas à trop cette dérivé. Après le égal c’est la réponse que je dois trouver. Aidez-moi s’il vous plaît, merci
((x²-1)^4. (4-x^2)^3)' on sait que (uⁿ)' = n x u' x uⁿ⁻¹
u(x) = (x² - 1)⁴ ⇒ u'(x) = 4*2x(x²-1)³ = 8x(x² - 1)³
v(x) = (4 - x²)³ ⇒ v'(x) = 3*(-2x)(4 - x²)²
(uv)' = u'v + v'u = 8x(x² - 1)³(4 - x²)³ - 6x(4 - x²)²(x² - 1)⁴
= x(x²-1)³(4 - x²)²(8(4 -x²) - 6(x² - 1))
= x(x²-1)³(4 - x²)²(32 - 8x² - 6x² + 6))
= x(x²-1)³(4 - x²)²(- 14x² + 38)
Explications étape par étape :
