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résolu

P 111 EX 75

Des propriétés à leur application

1. Avec des vecteurs, comment peut-on démontrer :

a. que deux droites sont parallèles ?

b. que trois points sont alignés ?,


2. On donne les points A(-3; 1), B(1; 3), C(3; 1). D(-3;-2), E(0; -1) et F(6; 1).

a. Les droites (AB) et (CD) sont elles parallèles ? Justifier.

b. Les points D, E et F sont-ils alignés ? Justifier.

Répondre :

Réponse:

1.a.si et seulement si et sont colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de est nul.

b on regarde si →AB et →AC sont colinéaires, à l'aide de la méthode "vecteurs colinéaires".

je n'ai pas la figure

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Les vecteurs directeurs sont colinéaires : u=a.v a≠0

ou u(x,y) ; v(x';y') et xy'-x'y=0

AB =a.AC ⇔ les points A,B et C sont alignés. a≠0

2a) AB(4;2) CD(-6;-3) → 4*-3 -( -6*2) = -12- (-12) =0

Les droites (AB) et (CD) sont  parallèles .

2b) DE ( 3 ;1) et DF(9;3)

3DE= DF ( 3*( 3 ;1)= (9;3))

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