Bonjour cv , je vais t'aider
Un centre de loisirs dispose d'un bâtiment et d'un espace extérieur pour accueillir des en- fants. Brevet Asie - 19 juin 2023 L'espace extérieur, modélisé par un triangle, est partagé en deux parties: un potager (quadrilatère DEFG hachuré) et une zone de jeux (triangle EFC), comme représenté par la figure ci-contre. Données : • Les points C, E et D sont alignés. • Les points C, F et G sont alignés. • Les droites (EF) et (DG) sont parallèles. • Les droites (DG) et (CD) sont perpendi- culaires. • CE = 30 m; ED = 10 m et DG = 24 m. B AL H B E bâtiment D E D #
1. Déterminer la longueur CD.
CD = ED + CE = 10 + 30 = 40 m
2. Calculer la longueur CG. Arrondir au dixième de mètre près.
le triangle CDG est rectangle en D donc d'après le th.Pythagore
CG² = CD²+DG² = 40²+ 24² = 2176 ⇒ CG = √2176 ≈ 46.6 m
3. L'équipe veut séparer la zone de jeux et le potager par une clôture représentée par le segment [EF].
Montrer que la clôture doit mesurer 18 m.
(EF) // (DG)
C , E , D et C , F , G sont alignés dans cet ordre
donc d'après le th.Thalès on a CE/CD = EF/DG ⇔ 30/40 = EF/24
⇔ EF = 30 x 24/40 = 3 x 6 x 4/4 = 18 m
bonne journée
:)
