Bonjour,
Pour résoudre ce problème, nous devons trouver le nombre entier x qu'il faut ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 3/7 pour obtenir la fraction 7/3.
Soit la fraction initiale 3/7. Nous voulons trouver x tel que :
(3 + x) / (7 + x) = 7/3
Multiplions les deux membres par (7 + x) pour obtenir une équation du premier degré en x :
3 + x = (7/3)(7 + x)
Développons et simplifions :
3 + x = (7/3)(7 + x)
3 + x = (21 + 7x)/3
9 + 3x = 21 + 7x
-4x = 12
x = -3
Donc, le nombre entier x qu'il faut ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 3/7 pour obtenir la fraction 7/3 est -3.
En effet, en ajoutant -3 au numérateur et au dénominateur de 3/7, on obtient :
(3 - 3) / (7 - 3) = 0/4 = 0
Et 0/4 = 0 = 7/3, ce qui est bien la fraction désirée.
Bonne journée
