Réponse:
bonjour
1) Choisir un nombre : -2
multiplier ce nombre par 4 : -1 x4 = -4
ajouter 8 : -4 + 8 = 4
multiplier le résultat par 2 : 4x2 = 8
2) pour trouver le nombre choisi au départ pour avoir comme résultat final 30, on refait le programme de la question 1 à l'envers
diviser le résultat par 2 : 30/2 = 15
soustraire 8 : 15 - 8 = 7
diviser ce nombre par 4 : 7/4 = 1,75
Le nombre choisi au départ pour obtenir 30 est donc 1,75
3)a) A est donc la traduction littérale du programme précédemment utilisé :
A = (x * 4 + 8) * 2
A = (4x + 8) * 2
A = 4x * 2 + 8 * 2
A = 8x + 16
b) B = (4+x)² - x²
(4+x)² est une identité remarquable du type :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
donc:
B = (4+x)² - x²
B = 4² + 2 *4*x + x² - x²
B = 16 + 8x
on a donc bien A = B
4) affirmation 1 : ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x : faux
il suffit que x soit égal ou inférieur à -3 et le résultat sera négatif ( en effet si x est égal à -2 le résultat sera de 0 et s'il est supérieur à -2, il sera positif )
vérification : 16 + 8x = 16 + 8 * ( -3) = 16 - 24 = -8
16 + 8x = 16 + 8 * ( -2) = 16 - 16 = 0
16 + 8x = 16 + 8 * ( -1 ) = 16 - 8 = 8
affirmation 2 : si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8: vrai
en effet :
16 + 8x = 8 (2 + 4x) donc on a bien un multiple de 8
en espérant avoir été clair dans mes explications et avoir pu t'aider
