Dans l’exercice on dit comme indice :
« elle compte moins de deux-cents hommes » ca signifie que le nombre de soldats est compris entre 0 et 200.
« ranger en lignes de 5, mais il reste 4 soldats » signifie que, lorsqu'on divise le nombre de soldats par 5, il reste 4. Or, un nombre divisible par 5 se termine par 0 ou 5. Comme, dans ce cas, il doit en rester 4, cela signifie que le nombre de soldats se termine par 4 ou par 9 :
4 ; 9 ; 14 ; 19 ; 24 ; 29 ; 34 ; 39 ; 44 ; 49 ; 54 ; 59 ; 64 ; 69 ; 74 ; 79 ; 84 ; 89 ; 94 ; 99 ; 104 ; 109 ; 114 ; 119 ; 124 ; 129 ; 134 ; 139 ; 144 ; 149 ; 154 ; 159 ; 164 ; 169 ; 174 ; 179 ; 184 ; 189 ; 194 ; 199.
« ranger par lignes de 8, mais il reste 7 soldats ». En divisant chacun des nombres ci-dessus par 8, il doit rester 7. Il nous reste alors : 39 ; 79 ; 119 ; 159 ; 199.
« ranger par lignes de 6, mais il reste 5 soldats ». En divisant chacun des nombres ci-dessus par 6, il doit rester 5. Il nous reste alors : 119.
Donc, l'armée du centurion compte donc 119 soldats.
