Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour !
1) Développons D :
[tex]D=(x+3)(2x+1)+4(x^2-9)[/tex]
[tex]D= 2x^2+x+6x+3+4x^2-36[/tex]
[tex]D=6x^2+7x-33[/tex]
2a) Factorisons E = x² - 9.
On remarque l'identité remarquable a² - b² que nous factorisons :
[tex]a^2- b^2 = (a + b)(a - b)[/tex]
[tex]x^2-3^2=(x+3)(x-3)[/tex]
2b) Factorisons D :
[tex]D=(x+3)(2x+1)+4(x^2-9)[/tex]
[tex]D=(x+3)(2x+1)+4(x+3)(x-3)[/tex] Factorisons x²-9 à l'aide du 2a)
[tex]D= (x+3)(2x+1+4(x-3))[/tex] Factorisons le tout par (x + 3)
[tex]D= (x+3)(2x+1+4x-12)[/tex] Réduisons...
[tex]D=(x+3)(6x-11)[/tex] Terminé !
Nous avons prouvé que D peut s'écrire sous la forme (x + 3)(6x - 11).
