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résolu

ENONCE 3 Monsieur WORA, réparateur de postes téléviseurs, dispose de deux conducteurs ohmiques de résistances R₁ inconnue et R2= 50 2. Il souhaite les utiliser pour obtenir une tension de sortie Us nécessaire à l'alimentation d'un appareil électrique. Son fils, André, élève en classe de troisième se propose de l'aider à déterminer cette tension de sortie. 1- André réalise un circuit électrique en série constitué d'un générateur de tension continue U= 4,5 V, du conducteur ohmique de résistance R, inconnue, d'un ampèremètre, d'un voltmetre monté aux bornes de ce conducteur ohmique, d'un interrupteur K et des fils de connexion. L'interrupteur K est ouvert. 1.1- Donner le rôle d'un conducteur ohmique. 1.2- Montrer que la valeur indiquée par le voltmètre est URI = O V. 1.3- Schématiser le circuit électrique réalisé par André. 2- André ferme l'interrupteur K, l'ampèremètre et le voltmètre indiquent respectivement I= 42 mA et UR₁ = 4,2 V. En s'appuyant sur les notions de la loi d'Ohm, André veut connaitre la valeur de la résistance R₁ du conducteur ohmique. 2.1- Donner l'unité légale de la résistance. 2.2- Tracer l'allure de la caractéristique intensité-tension de ce conducteur ohmique. 2.3- Déterminer la valeur de la résistance R₁ du conducteur ohmique. 3- Ainsi pour obtenir la tension Us nécessaire pour alimenter son appareil, André réalise le circuit schématisé ci-dessous comportant les conducteurs ohmiques de résistance R₁ = 1000 et R2 = 50 montés en série avec le générateur de tension d'entrée Ue = 4,5 V. 3.1 Enoncer la loi d'Ohm. 3.2- Etablir, à partir de la loi d'Ohm, la relation: R₂ Us = -) ×Ue. R₁+R2' 3.3- Calculer la tension de sortie Us. 5 I R1 R2 1​

Répondre :

Explications:

je vais vous expliquer étape par étape la résolution de ce problème.

1.1 - Le rôle d’un conducteur ohmique est de permettre le passage du courant électrique. Lorsqu’on applique une différence de potentiel à ses bornes, il laisse passer un certain courant, conformément à la loi d’Ohm qui relie la tension, l’intensité et la résistance.

1.2 - Lorsque l’interrupteur K est ouvert, il n’y a pas de courant qui circule dans le circuit. Cela signifie que l’intensité I est nulle. Or, d’après la loi d’Ohm, si I = 0, alors la tension aux bornes du conducteur ohmique UR est également nulle. C’est pourquoi le voltmètre indique 0 V.

1.3 - Le schéma du circuit réalisé par André montre bien le générateur de tension continue U = 4,5 V, le conducteur ohmique de résistance R inconnue, l’ampèremètre, le voltmètre et l’interrupteur K ouvert.

2.1 - L’unité légale de la résistance est l’ohm (Ω), conformément au Système International d’unités.

2.2 - La caractéristique intensité-tension d’un conducteur ohmique est une droite passant par l’origine, car la tension U est proportionnelle à l’intensité I selon la loi d’Ohm : U = R × I.

2.3 - Lorsque l’interrupteur K est fermé, un courant I = 42 mA = 0,042 A circule dans le circuit. La tension aux bornes du conducteur ohmique est mesurée à UR₁ = 4,2 V. En appliquant la loi d’Ohm, on peut donc calculer la valeur de la résistance R₁ : R₁ = UR₁ / I = 4,2 V / 0,042 A = 100 Ω

3.1 - La loi d’Ohm stipule que la tension U aux bornes d’un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité I qui le traverse, avec un coefficient de proportionnalité égal à la résistance R du conducteur : U = R × I.

3.2 - Dans le circuit série composé de R₁ et R₂, la tension de sortie Us est liée à la tension d’entrée Ue par la relation : Us = (R₂ / (R₁ + R₂)) × Ue

3.3 - En remplaçant les valeurs données, on calcule la tension de sortie Us : Us = (50 / (1000 + 50)) × 4,5 V = 0,225 V

J’espère que cette explication détaillée vous aide à bien comprendre la résolution de ce problème. N’hésitez pas si vous avez d’autres questions.

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